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← 228.09 m → | S 41 |
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↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
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S 41 |
← 228.08 m → 52 022 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611621856689453 y=0.627620697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611621856689453 × 217)
floor (0.611621856689453 × 131072)
floor (80166.5)tx = 80166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627620697021484 × 217)
floor (0.627620697021484 × 131072)
floor (82263.5)ty = 82263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80166 / 82263 ti = "17/80166/82263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80166/82263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80166 ÷ 217
80166 ÷ 131072x = 0.611618041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82263 ÷ 217
82263 ÷ 131072y = 0.627616882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611618041992188 × 2 - 1) × π
0.223236083984375 × 3.1415926535Λ = 0.70131684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627616882324219 × 2 - 1) × π
-0.255233764648438 × 3.1415926535Φ = -0.801840519944679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70131684} λ = 0.70131684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.801840519944679))-π/2
2×atan(0.448502725784348)-π/2
2×0.421608094241549-π/2
0.843216188483097-1.57079632675φ = -0.72758014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70131684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.182495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72758014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.687271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80166 KachelY 82263 0.70131684 -0.72758014 40.182495 -41.687271 Oben rechts KachelX + 1 80167 KachelY 82263 0.70136478 -0.72758014 40.185242 -41.687271 Unten links KachelX 80166 KachelY + 1 82264 0.70131684 -0.72761594 40.182495 -41.689322 Unten rechts KachelX + 1 80167 KachelY + 1 82264 0.70136478 -0.72761594 40.185242 -41.689322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72758014--0.72761594) × R
3.57999999999192e-05 × 6371000dl = 228.081799999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72758014--0.72761594) × R
3.57999999999192e-05 × 6371000dr = 228.081799999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70131684-0.70136478) × cos(-0.72758014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746785950158741 × 6371000do = 228.087651448687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70131684-0.70136478) × cos(-0.72761594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746762140372289 × 6371000du = 228.080379327041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72758014)-sin(-0.72761594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746785950158741-0.746762140372289)× R²
abs(0.70136478-0.70131684)×2.38097864521114e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38097864521114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38097864521114e-05× 40589641000000 ar = 52021.8127862231m²