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← 227.57 m → | S 41 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 41 |
← 227.56 m → 51 788 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611614227294922 y=0.628162384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611614227294922 × 217)
floor (0.611614227294922 × 131072)
floor (80165.5)tx = 80165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628162384033203 × 217)
floor (0.628162384033203 × 131072)
floor (82334.5)ty = 82334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80165 / 82334 ti = "17/80165/82334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80165/82334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80165 ÷ 217
80165 ÷ 131072x = 0.611610412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82334 ÷ 217
82334 ÷ 131072y = 0.628158569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611610412597656 × 2 - 1) × π
0.223220825195312 × 3.1415926535Λ = 0.70126890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628158569335938 × 2 - 1) × π
-0.256317138671875 × 3.1415926535Φ = -0.805244039817703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70126890} λ = 0.70126890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805244039817703))-π/2
2×atan(0.446978832615436)-π/2
2×0.420338682431504-π/2
0.840677364863008-1.57079632675φ = -0.73011896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70126890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.179748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73011896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.832735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80165 KachelY 82334 0.70126890 -0.73011896 40.179748 -41.832735 Oben rechts KachelX + 1 80166 KachelY 82334 0.70131684 -0.73011896 40.182495 -41.832735 Unten links KachelX 80165 KachelY + 1 82335 0.70126890 -0.73015468 40.179748 -41.834782 Unten rechts KachelX + 1 80166 KachelY + 1 82335 0.70131684 -0.73015468 40.182495 -41.834782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73011896--0.73015468) × R
3.57199999999613e-05 × 6371000dl = 227.572119999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73011896--0.73015468) × R
3.57199999999613e-05 × 6371000dr = 227.572119999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70126890-0.70131684) × cos(-0.73011896) × R
4.79400000000796e-05 × 0.745095066260617 × 6371000do = 227.571211983376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70126890-0.70131684) × cos(-0.73015468) × R
4.79400000000796e-05 × 0.745071242035654 × 6371000du = 227.563935451837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73011896)-sin(-0.73015468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745095066260617-0.745071242035654)× R²
abs(0.70131684-0.70126890)×2.38242249620546e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38242249620546e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38242249620546e-05× 40589641000000 ar = 51788.0351996031m²