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← 227.01 m → | S 41 |
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↑ 227.06 m ↓ |
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← 227.01 m → 51 546 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611560821533203 y=0.628696441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611560821533203 × 217)
floor (0.611560821533203 × 131072)
floor (80158.5)tx = 80158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628696441650391 × 217)
floor (0.628696441650391 × 131072)
floor (82404.5)ty = 82404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80158 / 82404 ti = "17/80158/82404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80158/82404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80158 ÷ 217
80158 ÷ 131072x = 0.611557006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82404 ÷ 217
82404 ÷ 131072y = 0.628692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611557006835938 × 2 - 1) × π
0.223114013671875 × 3.1415926535Λ = 0.70093335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628692626953125 × 2 - 1) × π
-0.25738525390625 × 3.1415926535Φ = -0.808599622791107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70093335} λ = 0.70093335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808599622791107))-π/2
2×atan(0.445481471719619)-π/2
2×0.419089967429393-π/2
0.838179934858786-1.57079632675φ = -0.73261639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70093335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.160523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73261639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.975827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80158 KachelY 82404 0.70093335 -0.73261639 40.160523 -41.975827 Oben rechts KachelX + 1 80159 KachelY 82404 0.70098128 -0.73261639 40.163269 -41.975827 Unten links KachelX 80158 KachelY + 1 82405 0.70093335 -0.73265203 40.160523 -41.977869 Unten rechts KachelX + 1 80159 KachelY + 1 82405 0.70098128 -0.73265203 40.163269 -41.977869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73261639--0.73265203) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dl = 227.062440000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73261639--0.73265203) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dr = 227.062440000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70093335-0.70098128) × cos(-0.73261639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743427062748227 × 6371000do = 227.014397037875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70093335-0.70098128) × cos(-0.73265203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743403225637588 × 6371000du = 227.007118089381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73261639)-sin(-0.73265203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743427062748227-0.743403225637588)× R²
abs(0.70098128-0.70093335)×2.38371106388025e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38371106388025e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38371106388025e-05× 40589641000000 ar = 51545.6165240962m²