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← 215.98 m → | S 44 |
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↑ 215.98 m ↓ |
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S 44 |
← 215.97 m → 46 645 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611492156982422 y=0.640270233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611492156982422 × 217)
floor (0.611492156982422 × 131072)
floor (80149.5)tx = 80149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640270233154297 × 217)
floor (0.640270233154297 × 131072)
floor (83921.5)ty = 83921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80149 / 83921 ti = "17/80149/83921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80149/83921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80149 ÷ 217
80149 ÷ 131072x = 0.611488342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83921 ÷ 217
83921 ÷ 131072y = 0.640266418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611488342285156 × 2 - 1) × π
0.222976684570312 × 3.1415926535Λ = 0.70050191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640266418457031 × 2 - 1) × π
-0.280532836914062 × 3.1415926535Φ = -0.881319899514732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70050191} λ = 0.70050191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881319899514732))-π/2
2×atan(0.414235801062682)-π/2
2×0.392718063458376-π/2
0.785436126916752-1.57079632675φ = -0.78536020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70050191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.135803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78536020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.997825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80149 KachelY 83921 0.70050191 -0.78536020 40.135803 -44.997825 Oben rechts KachelX + 1 80150 KachelY 83921 0.70054985 -0.78536020 40.138550 -44.997825 Unten links KachelX 80149 KachelY + 1 83922 0.70050191 -0.78539410 40.135803 -44.999767 Unten rechts KachelX + 1 80150 KachelY + 1 83922 0.70054985 -0.78539410 40.138550 -44.999767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78536020--0.78539410) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dl = 215.976900000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78536020--0.78539410) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dr = 215.976900000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70050191-0.70054985) × cos(-0.78536020) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707133624852766 × 6371000do = 215.976810649897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70050191-0.70054985) × cos(-0.78539410) × R
4.79400000000796e-05 × 0.7071096544366 × 6371000du = 215.969489467801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78536020)-sin(-0.78539410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707133624852766-0.7071096544366)× R²
abs(0.70054985-0.70050191)×2.39704161653087e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39704161653087e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39704161653087e-05× 40589641000000 ar = 46645.2114373786m²