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← | S 41 |
← 227.72 m → | S 41 |
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↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
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S 41 |
← 227.71 m → 51 865 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611484527587891 y=0.627956390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611484527587891 × 217)
floor (0.611484527587891 × 131072)
floor (80148.5)tx = 80148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627956390380859 × 217)
floor (0.627956390380859 × 131072)
floor (82307.5)ty = 82307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80148 / 82307 ti = "17/80148/82307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80148/82307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80148 ÷ 217
80148 ÷ 131072x = 0.611480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82307 ÷ 217
82307 ÷ 131072y = 0.627952575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611480712890625 × 2 - 1) × π
0.22296142578125 × 3.1415926535Λ = 0.70045398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627952575683594 × 2 - 1) × π
-0.255905151367188 × 3.1415926535Φ = -0.803949743527962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70045398} λ = 0.70045398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803949743527962))-π/2
2×atan(0.447557730211775)-π/2
2×0.420821077427528-π/2
0.841642154855056-1.57079632675φ = -0.72915417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70045398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.133057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72915417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.777457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80148 KachelY 82307 0.70045398 -0.72915417 40.133057 -41.777457 Oben rechts KachelX + 1 80149 KachelY 82307 0.70050191 -0.72915417 40.135803 -41.777457 Unten links KachelX 80148 KachelY + 1 82308 0.70045398 -0.72918992 40.133057 -41.779505 Unten rechts KachelX + 1 80149 KachelY + 1 82308 0.70050191 -0.72918992 40.135803 -41.779505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72915417--0.72918992) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dl = 227.763250000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72915417--0.72918992) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dr = 227.763250000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70045398-0.70050191) × cos(-0.72915417) × R
4.79299999999183e-05 × 0.745738194061543 × 6371000do = 227.720128786779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70045398-0.70050191) × cos(-0.72918992) × R
4.79299999999183e-05 × 0.745714375536971 × 6371000du = 227.712855513764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72915417)-sin(-0.72918992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745738194061543-0.745714375536971)× R²
abs(0.70050191-0.70045398)×2.38185245725608e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38185245725608e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38185245725608e-05× 40589641000000 ar = 51865.4483362582m²