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← | S 41 |
← 227.66 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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S 41 |
← 227.65 m → 51 822 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611423492431641 y=0.628070831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611423492431641 × 217)
floor (0.611423492431641 × 131072)
floor (80140.5)tx = 80140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628070831298828 × 217)
floor (0.628070831298828 × 131072)
floor (82322.5)ty = 82322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80140 / 82322 ti = "17/80140/82322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80140/82322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80140 ÷ 217
80140 ÷ 131072x = 0.611419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82322 ÷ 217
82322 ÷ 131072y = 0.628067016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611419677734375 × 2 - 1) × π
0.22283935546875 × 3.1415926535Λ = 0.70007048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628067016601562 × 2 - 1) × π
-0.256134033203125 × 3.1415926535Φ = -0.804668797022263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70007048} λ = 0.70007048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804668797022263))-π/2
2×atan(0.447236027936398)-π/2
2×0.420553028824717-π/2
0.841106057649434-1.57079632675φ = -0.72969027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70007048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.111084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72969027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.808173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80140 KachelY 82322 0.70007048 -0.72969027 40.111084 -41.808173 Oben rechts KachelX + 1 80141 KachelY 82322 0.70011842 -0.72969027 40.113831 -41.808173 Unten links KachelX 80140 KachelY + 1 82323 0.70007048 -0.72972600 40.111084 -41.810220 Unten rechts KachelX + 1 80141 KachelY + 1 82323 0.70011842 -0.72972600 40.113831 -41.810220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72969027--0.72972600) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72969027--0.72972600) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70007048-0.70011842) × cos(-0.72969027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745380916130332 × 6371000do = 227.658517890835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70007048-0.70011842) × cos(-0.72972600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745357096650219 × 6371000du = 227.651242808495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72969027)-sin(-0.72972600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745380916130332-0.745357096650219)× R²
abs(0.70011842-0.70007048)×2.38194801133185e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38194801133185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38194801133185e-05× 40589641000000 ar = 51822.4076475064m²