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← | S 44 |
← 217.41 m → | S 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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S 44 |
← 217.40 m → 47 274 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611370086669922 y=0.638774871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611370086669922 × 217)
floor (0.611370086669922 × 131072)
floor (80133.5)tx = 80133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638774871826172 × 217)
floor (0.638774871826172 × 131072)
floor (83725.5)ty = 83725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80133 / 83725 ti = "17/80133/83725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80133/83725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80133 ÷ 217
80133 ÷ 131072x = 0.611366271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83725 ÷ 217
83725 ÷ 131072y = 0.638771057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611366271972656 × 2 - 1) × π
0.222732543945312 × 3.1415926535Λ = 0.69973492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638771057128906 × 2 - 1) × π
-0.277542114257812 × 3.1415926535Φ = -0.871924267189201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69973492} λ = 0.69973492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871924267189201))-π/2
2×atan(0.418146149678059)-π/2
2×0.396051081802436-π/2
0.792102163604873-1.57079632675φ = -0.77869416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69973492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.091858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77869416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.615889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80133 KachelY 83725 0.69973492 -0.77869416 40.091858 -44.615889 Oben rechts KachelX + 1 80134 KachelY 83725 0.69978286 -0.77869416 40.094604 -44.615889 Unten links KachelX 80133 KachelY + 1 83726 0.69973492 -0.77872829 40.091858 -44.617844 Unten rechts KachelX + 1 80134 KachelY + 1 83726 0.69978286 -0.77872829 40.094604 -44.617844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77869416--0.77872829) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77869416--0.77872829) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69973492-0.69978286) × cos(-0.77869416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71183130201681 × 6371000do = 217.411602173505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69973492-0.69978286) × cos(-0.77872829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.711807330380324 × 6371000du = 217.404280618692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77869416)-sin(-0.77872829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71183130201681-0.711807330380324)× R²
abs(0.69978286-0.69973492)×2.397163648582e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.397163648582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.397163648582e-05× 40589641000000 ar = 47273.6676012876m²