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← 225.22 m → | S 42 |
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↑ 225.21 m ↓ |
↑ 225.21 m ↓ |
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S 42 |
← 225.22 m → 50 723 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611362457275391 y=0.630573272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611362457275391 × 217)
floor (0.611362457275391 × 131072)
floor (80132.5)tx = 80132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630573272705078 × 217)
floor (0.630573272705078 × 131072)
floor (82650.5)ty = 82650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80132 / 82650 ti = "17/80132/82650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80132/82650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80132 ÷ 217
80132 ÷ 131072x = 0.611358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82650 ÷ 217
82650 ÷ 131072y = 0.630569458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611358642578125 × 2 - 1) × π
0.22271728515625 × 3.1415926535Λ = 0.69968699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630569458007812 × 2 - 1) × π
-0.261138916015625 × 3.1415926535Φ = -0.820392100097641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69968699} λ = 0.69968699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820392100097641))-π/2
2×atan(0.440258995063368)-π/2
2×0.414723840347484-π/2
0.829447680694968-1.57079632675φ = -0.74134865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69968699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.089112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74134865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.476149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80132 KachelY 82650 0.69968699 -0.74134865 40.089112 -42.476149 Oben rechts KachelX + 1 80133 KachelY 82650 0.69973492 -0.74134865 40.091858 -42.476149 Unten links KachelX 80132 KachelY + 1 82651 0.69968699 -0.74138400 40.089112 -42.478174 Unten rechts KachelX + 1 80133 KachelY + 1 82651 0.69973492 -0.74138400 40.091858 -42.478174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74134865--0.74138400) × R
3.53499999999896e-05 × 6371000dl = 225.214849999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74134865--0.74138400) × R
3.53499999999896e-05 × 6371000dr = 225.214849999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69968699-0.69973492) × cos(-0.74134865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.737558509029056 × 6371000do = 225.222363561024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69968699-0.69973492) × cos(-0.74138400) × R
4.79300000000293e-05 × 0.737534637305913 × 6371000du = 225.215074043185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74134865)-sin(-0.74138400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737558509029056-0.737534637305913)× R²
abs(0.69973492-0.69968699)×2.38717231423324e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38717231423324e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38717231423324e-05× 40589641000000 ar = 50722.5999775123m²