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← | S 44 |
← 217.71 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
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S 44 |
← 217.70 m → 47 381 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611354827880859 y=0.638462066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611354827880859 × 217)
floor (0.611354827880859 × 131072)
floor (80131.5)tx = 80131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638462066650391 × 217)
floor (0.638462066650391 × 131072)
floor (83684.5)ty = 83684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80131 / 83684 ti = "17/80131/83684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80131/83684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80131 ÷ 217
80131 ÷ 131072x = 0.611351013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83684 ÷ 217
83684 ÷ 131072y = 0.638458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611351013183594 × 2 - 1) × π
0.222702026367188 × 3.1415926535Λ = 0.69963905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638458251953125 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Φ = -0.869958854304779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69963905} λ = 0.69963905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869958854304779))-π/2
2×atan(0.418968787655037)-π/2
2×0.396751085812712-π/2
0.793502171625425-1.57079632675φ = -0.77729416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69963905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.086365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77729416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.535675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80131 KachelY 83684 0.69963905 -0.77729416 40.086365 -44.535675 Oben rechts KachelX + 1 80132 KachelY 83684 0.69968699 -0.77729416 40.089112 -44.535675 Unten links KachelX 80131 KachelY + 1 83685 0.69963905 -0.77732832 40.086365 -44.537632 Unten rechts KachelX + 1 80132 KachelY + 1 83685 0.69968699 -0.77732832 40.089112 -44.537632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77729416--0.77732832) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77729416--0.77732832) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69963905-0.69968699) × cos(-0.77729416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71281389477375 × 6371000do = 217.711711293412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69963905-0.69968699) × cos(-0.77732832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712789936131569 × 6371000du = 217.704393707395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77729416)-sin(-0.77732832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71281389477375-0.712789936131569)× R²
abs(0.69968699-0.69963905)×2.39586421811877e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39586421811877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39586421811877e-05× 40589641000000 ar = 47380.534969271m²