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← | S 44 |
← 217.74 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.76 m ↓ |
↑ 217.76 m ↓ |
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S 44 |
← 217.73 m → 47 414 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611316680908203 y=0.638385772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611316680908203 × 217)
floor (0.611316680908203 × 131072)
floor (80126.5)tx = 80126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638385772705078 × 217)
floor (0.638385772705078 × 131072)
floor (83674.5)ty = 83674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80126 / 83674 ti = "17/80126/83674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80126/83674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80126 ÷ 217
80126 ÷ 131072x = 0.611312866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83674 ÷ 217
83674 ÷ 131072y = 0.638381958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611312866210938 × 2 - 1) × π
0.222625732421875 × 3.1415926535Λ = 0.69939937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638381958007812 × 2 - 1) × π
-0.276763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.869479485308579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69939937} λ = 0.69939937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869479485308579))-π/2
2×atan(0.419169676448298)-π/2
2×0.396921964974581-π/2
0.793843929949163-1.57079632675φ = -0.77695240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69939937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.072632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77695240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.516093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80126 KachelY 83674 0.69939937 -0.77695240 40.072632 -44.516093 Oben rechts KachelX + 1 80127 KachelY 83674 0.69944730 -0.77695240 40.075378 -44.516093 Unten links KachelX 80126 KachelY + 1 83675 0.69939937 -0.77698658 40.072632 -44.518052 Unten rechts KachelX + 1 80127 KachelY + 1 83675 0.69944730 -0.77698658 40.075378 -44.518052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77695240--0.77698658) × R
3.41799999999948e-05 × 6371000dl = 217.760779999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77695240--0.77698658) × R
3.41799999999948e-05 × 6371000dr = 217.760779999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69939937-0.69944730) × cos(-0.77695240) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713053547620233 × 6371000do = 217.739478800149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69939937-0.69944730) × cos(-0.77698658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713029583278393 × 6371000du = 217.732161000077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77695240)-sin(-0.77698658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713053547620233-0.713029583278393)× R²
abs(0.69944730-0.69939937)×2.39643418395996e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39643418395996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39643418395996e-05× 40589641000000 ar = 47414.3219800678m²