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← 217.58 m → | S 44 |
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↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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S 44 |
← 217.57 m → 47 338 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611309051513672 y=0.638599395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611309051513672 × 217)
floor (0.611309051513672 × 131072)
floor (80125.5)tx = 80125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638599395751953 × 217)
floor (0.638599395751953 × 131072)
floor (83702.5)ty = 83702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80125 / 83702 ti = "17/80125/83702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80125/83702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80125 ÷ 217
80125 ÷ 131072x = 0.611305236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83702 ÷ 217
83702 ÷ 131072y = 0.638595581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611305236816406 × 2 - 1) × π
0.222610473632812 × 3.1415926535Λ = 0.69935143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638595581054688 × 2 - 1) × π
-0.277191162109375 × 3.1415926535Φ = -0.87082171849794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69935143} λ = 0.69935143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87082171849794))-π/2
2×atan(0.41860743041365)-π/2
2×0.396443648073366-π/2
0.792887296146733-1.57079632675φ = -0.77790903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69935143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.069885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77790903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.570904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80125 KachelY 83702 0.69935143 -0.77790903 40.069885 -44.570904 Oben rechts KachelX + 1 80126 KachelY 83702 0.69939937 -0.77790903 40.072632 -44.570904 Unten links KachelX 80125 KachelY + 1 83703 0.69935143 -0.77794318 40.069885 -44.572861 Unten rechts KachelX + 1 80126 KachelY + 1 83703 0.69939937 -0.77794318 40.072632 -44.572861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77790903--0.77794318) × R
3.4149999999955e-05 × 6371000dl = 217.569649999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77790903--0.77794318) × R
3.4149999999955e-05 × 6371000dr = 217.569649999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69935143-0.69939937) × cos(-0.77790903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712382518996158 × 6371000do = 217.579958027323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69935143-0.69939937) × cos(-0.77794318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712358552405002 × 6371000du = 217.572638013484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77790903)-sin(-0.77794318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712382518996158-0.712358552405002)× R²
abs(0.69939937-0.69935143)×2.39665911564435e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39665911564435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39665911564435e-05× 40589641000000 ar = 47337.99901321m²