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← | S 42 |
← 225.14 m → | S 42 |
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↑ 225.15 m ↓ |
↑ 225.15 m ↓ |
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S 42 |
← 225.13 m → 50 689 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611301422119141 y=0.630710601806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611301422119141 × 217)
floor (0.611301422119141 × 131072)
floor (80124.5)tx = 80124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630710601806641 × 217)
floor (0.630710601806641 × 131072)
floor (82668.5)ty = 82668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80124 / 82668 ti = "17/80124/82668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80124/82668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80124 ÷ 217
80124 ÷ 131072x = 0.611297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82668 ÷ 217
82668 ÷ 131072y = 0.630706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611297607421875 × 2 - 1) × π
0.22259521484375 × 3.1415926535Λ = 0.69930349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630706787109375 × 2 - 1) × π
-0.26141357421875 × 3.1415926535Φ = -0.821254964290802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69930349} λ = 0.69930349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821254964290802))-π/2
2×atan(0.439879275187712)-π/2
2×0.414405726641802-π/2
0.828811453283604-1.57079632675φ = -0.74198487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69930349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.067139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74198487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.512602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80124 KachelY 82668 0.69930349 -0.74198487 40.067139 -42.512602 Oben rechts KachelX + 1 80125 KachelY 82668 0.69935143 -0.74198487 40.069885 -42.512602 Unten links KachelX 80124 KachelY + 1 82669 0.69930349 -0.74202021 40.067139 -42.514626 Unten rechts KachelX + 1 80125 KachelY + 1 82669 0.69935143 -0.74202021 40.069885 -42.514626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74198487--0.74202021) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dl = 225.151139999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74198487--0.74202021) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dr = 225.151139999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69930349-0.69935143) × cos(-0.74198487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73712873108613 × 6371000do = 225.138088167095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69930349-0.69935143) × cos(-0.74202021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737104849537903 × 6371000du = 225.130794127555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74198487)-sin(-0.74202021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73712873108613-0.737104849537903)× R²
abs(0.69935143-0.69930349)×2.388154822619e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.388154822619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.388154822619e-05× 40589641000000 ar = 50689.2760827847m²