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← | S 44 |
← 217.80 m → | S 44 |
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↑ 217.76 m ↓ |
↑ 217.76 m ↓ |
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S 44 |
← 217.79 m → 47 427 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611293792724609 y=0.638370513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611293792724609 × 217)
floor (0.611293792724609 × 131072)
floor (80123.5)tx = 80123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638370513916016 × 217)
floor (0.638370513916016 × 131072)
floor (83672.5)ty = 83672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80123 / 83672 ti = "17/80123/83672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80123/83672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80123 ÷ 217
80123 ÷ 131072x = 0.611289978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83672 ÷ 217
83672 ÷ 131072y = 0.63836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611289978027344 × 2 - 1) × π
0.222579956054688 × 3.1415926535Λ = 0.69925555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63836669921875 × 2 - 1) × π
-0.2767333984375 × 3.1415926535Φ = -0.869383611509338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69925555} λ = 0.69925555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869383611509338))-π/2
2×atan(0.419209865764225)-π/2
2×0.396956147699832-π/2
0.793912295399664-1.57079632675φ = -0.77688403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69925555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.064392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77688403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.512176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80123 KachelY 83672 0.69925555 -0.77688403 40.064392 -44.512176 Oben rechts KachelX + 1 80124 KachelY 83672 0.69930349 -0.77688403 40.067139 -44.512176 Unten links KachelX 80123 KachelY + 1 83673 0.69925555 -0.77691821 40.064392 -44.514134 Unten rechts KachelX + 1 80124 KachelY + 1 83673 0.69930349 -0.77691821 40.067139 -44.514134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77688403--0.77691821) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dl = 217.760780000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77688403--0.77691821) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dr = 217.760780000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69925555-0.69930349) × cos(-0.77688403) × R
4.79400000000796e-05 × 0.71310148081537 × 6371000do = 217.799547473492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69925555-0.69930349) × cos(-0.77691821) × R
4.79400000000796e-05 × 0.713077518139884 × 6371000du = 217.792228655599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77688403)-sin(-0.77691821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71310148081537-0.713077518139884)× R²
abs(0.69930349-0.69925555)×2.3962675486433e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3962675486433e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3962675486433e-05× 40589641000000 ar = 47427.4024704213m²