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← | S 44 |
← 216.67 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 44 |
← 216.66 m → 46 961 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611240386962891 y=0.639499664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611240386962891 × 217)
floor (0.611240386962891 × 131072)
floor (80116.5)tx = 80116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639499664306641 × 217)
floor (0.639499664306641 × 131072)
floor (83820.5)ty = 83820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80116 / 83820 ti = "17/80116/83820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80116/83820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80116 ÷ 217
80116 ÷ 131072x = 0.611236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83820 ÷ 217
83820 ÷ 131072y = 0.639495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611236572265625 × 2 - 1) × π
0.22247314453125 × 3.1415926535Λ = 0.69892000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639495849609375 × 2 - 1) × π
-0.27899169921875 × 3.1415926535Φ = -0.876478272653107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69892000} λ = 0.69892000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876478272653107))-π/2
2×atan(0.416246239212549)-π/2
2×0.394432832191852-π/2
0.788865664383704-1.57079632675φ = -0.78193066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69892000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.045166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78193066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.801327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80116 KachelY 83820 0.69892000 -0.78193066 40.045166 -44.801327 Oben rechts KachelX + 1 80117 KachelY 83820 0.69896793 -0.78193066 40.047912 -44.801327 Unten links KachelX 80116 KachelY + 1 83821 0.69892000 -0.78196468 40.045166 -44.803276 Unten rechts KachelX + 1 80117 KachelY + 1 83821 0.69896793 -0.78196468 40.047912 -44.803276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78193066--0.78196468) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78193066--0.78196468) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69892000-0.69896793) × cos(-0.78193066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709554420466097 × 6371000do = 216.670978229134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69892000-0.69896793) × cos(-0.78196468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709530447840725 × 6371000du = 216.663657899586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78193066)-sin(-0.78196468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709554420466097-0.709530447840725)× R²
abs(0.69896793-0.69892000)×2.39726253719041e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39726253719041e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39726253719041e-05× 40589641000000 ar = 46960.7821892782m²