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← | S 44 |
← 217.48 m → | S 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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S 44 |
← 217.47 m → 47 288 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611225128173828 y=0.638706207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611225128173828 × 217)
floor (0.611225128173828 × 131072)
floor (80114.5)tx = 80114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638706207275391 × 217)
floor (0.638706207275391 × 131072)
floor (83716.5)ty = 83716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80114 / 83716 ti = "17/80114/83716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80114/83716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80114 ÷ 217
80114 ÷ 131072x = 0.611221313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83716 ÷ 217
83716 ÷ 131072y = 0.638702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611221313476562 × 2 - 1) × π
0.222442626953125 × 3.1415926535Λ = 0.69882412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638702392578125 × 2 - 1) × π
-0.27740478515625 × 3.1415926535Φ = -0.871492835092621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69882412} λ = 0.69882412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871492835092621))-π/2
2×atan(0.418326590269224)-π/2
2×0.396204658502024-π/2
0.792409317004048-1.57079632675φ = -0.77838701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69882412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.039673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77838701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.598291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80114 KachelY 83716 0.69882412 -0.77838701 40.039673 -44.598291 Oben rechts KachelX + 1 80115 KachelY 83716 0.69887206 -0.77838701 40.042419 -44.598291 Unten links KachelX 80114 KachelY + 1 83717 0.69882412 -0.77842114 40.039673 -44.600246 Unten rechts KachelX + 1 80115 KachelY + 1 83717 0.69887206 -0.77842114 40.042419 -44.600246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77838701--0.77842114) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77838701--0.77842114) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69882412-0.69887206) × cos(-0.77838701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712046995386024 × 6371000do = 217.47748048041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69882412-0.69887206) × cos(-0.77842114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712023031212692 × 6371000du = 217.470161205037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77838701)-sin(-0.77842114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712046995386024-0.712023031212692)× R²
abs(0.69887206-0.69882412)×2.39641733322804e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39641733322804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39641733322804e-05× 40589641000000 ar = 47287.9925751796m²