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← 64.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.57 m → 4 171 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611217498779297 y=0.144207000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611217498779297 × 217)
floor (0.611217498779297 × 131072)
floor (80113.5)tx = 80113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144207000732422 × 217)
floor (0.144207000732422 × 131072)
floor (18901.5)ty = 18901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80113 / 18901 ti = "17/80113/18901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80113/18901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80113 ÷ 217
80113 ÷ 131072x = 0.611213684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18901 ÷ 217
18901 ÷ 131072y = 0.144203186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611213684082031 × 2 - 1) × π
0.222427368164062 × 3.1415926535Λ = 0.69877619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144203186035156 × 2 - 1) × π
0.711593627929688 × 3.1415926535Φ = 2.23553731378132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69877619} λ = 0.69877619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23553731378132))-π/2
2×atan(9.3515051951375)-π/2
2×1.46426649594842-π/2
2.92853299189684-1.57079632675φ = 1.35773667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69877619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.036927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35773667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.792581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80113 KachelY 18901 0.69877619 1.35773667 40.036927 77.792581 Oben rechts KachelX + 1 80114 KachelY 18901 0.69882412 1.35773667 40.039673 77.792581 Unten links KachelX 80113 KachelY + 1 18902 0.69877619 1.35772653 40.036927 77.792000 Unten rechts KachelX + 1 80114 KachelY + 1 18902 0.69882412 1.35772653 40.039673 77.792000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35773667-1.35772653) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dl = 64.6019399992406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35773667-1.35772653) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dr = 64.6019399992406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69877619-0.69882412) × cos(1.35773667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21145135836312 × 6371000do = 64.5692160360593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69877619-0.69882412) × cos(1.35772653) × R
4.79300000000293e-05 × 0.211461269071862 × 6371000du = 64.5722423901997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35773667)-sin(1.35772653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21145135836312-0.211461269071862)× R²
abs(0.69882412-0.69877619)×9.91070874267752e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.91070874267752e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.91070874267752e-06× 40589641000000 ar = 4171.39437428557m²