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← 227.24 m → | S 41 |
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↑ 227.19 m ↓ |
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S 41 |
← 227.24 m → 51 627 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611171722412109 y=0.628505706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611171722412109 × 217)
floor (0.611171722412109 × 131072)
floor (80107.5)tx = 80107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628505706787109 × 217)
floor (0.628505706787109 × 131072)
floor (82379.5)ty = 82379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80107 / 82379 ti = "17/80107/82379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80107/82379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80107 ÷ 217
80107 ÷ 131072x = 0.611167907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82379 ÷ 217
82379 ÷ 131072y = 0.628501892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611167907714844 × 2 - 1) × π
0.222335815429688 × 3.1415926535Λ = 0.69848856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628501892089844 × 2 - 1) × π
-0.257003784179688 × 3.1415926535Φ = -0.807401200300606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69848856} λ = 0.69848856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807401200300606))-π/2
2×atan(0.446015666766173)-π/2
2×0.419535615801047-π/2
0.839071231602094-1.57079632675φ = -0.73172510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69848856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.020447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73172510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.924760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80107 KachelY 82379 0.69848856 -0.73172510 40.020447 -41.924760 Oben rechts KachelX + 1 80108 KachelY 82379 0.69853650 -0.73172510 40.023193 -41.924760 Unten links KachelX 80107 KachelY + 1 82380 0.69848856 -0.73176076 40.020447 -41.926803 Unten rechts KachelX + 1 80108 KachelY + 1 82380 0.69853650 -0.73176076 40.023193 -41.926803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73172510--0.73176076) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73172510--0.73176076) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69848856-0.69853650) × cos(-0.73172510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744022877300065 × 6371000do = 227.243737876152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69848856-0.69853650) × cos(-0.73176076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743999050450287 × 6371000du = 227.236460542927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73172510)-sin(-0.73176076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744022877300065-0.743999050450287)× R²
abs(0.69853650-0.69848856)×2.38268497771976e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38268497771976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38268497771976e-05× 40589641000000 ar = 51626.6463311358m²