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← | S 44 |
← 216.21 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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S 44 |
← 216.20 m → 46 751 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611156463623047 y=0.640026092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611156463623047 × 217)
floor (0.611156463623047 × 131072)
floor (80105.5)tx = 80105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640026092529297 × 217)
floor (0.640026092529297 × 131072)
floor (83889.5)ty = 83889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80105 / 83889 ti = "17/80105/83889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80105/83889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80105 ÷ 217
80105 ÷ 131072x = 0.611152648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83889 ÷ 217
83889 ÷ 131072y = 0.640022277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611152648925781 × 2 - 1) × π
0.222305297851562 × 3.1415926535Λ = 0.69839269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640022277832031 × 2 - 1) × π
-0.280044555664062 × 3.1415926535Φ = -0.879785918726891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69839269} λ = 0.69839269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.879785918726891))-π/2
2×atan(0.414871718440971)-π/2
2×0.393260722292922-π/2
0.786521444585845-1.57079632675φ = -0.78427488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69839269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.014954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78427488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.935641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80105 KachelY 83889 0.69839269 -0.78427488 40.014954 -44.935641 Oben rechts KachelX + 1 80106 KachelY 83889 0.69844063 -0.78427488 40.017700 -44.935641 Unten links KachelX 80105 KachelY + 1 83890 0.69839269 -0.78430882 40.014954 -44.937585 Unten rechts KachelX + 1 80106 KachelY + 1 83890 0.69844063 -0.78430882 40.017700 -44.937585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78427488--0.78430882) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78427488--0.78430882) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69839269-0.69844063) × cos(-0.78427488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707900616225589 × 6371000do = 216.211069557015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69839269-0.69844063) × cos(-0.78430882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707876643586759 × 6371000du = 216.20374769606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78427488)-sin(-0.78430882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707900616225589-0.707876643586759)× R²
abs(0.69844063-0.69839269)×2.39726388300276e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39726388300276e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39726388300276e-05× 40589641000000 ar = 46750.904172862m²