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← | S 41 |
← 228 m → | S 41 |
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↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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S 41 |
← 227.99 m → 51 973 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611072540283203 y=0.627712249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611072540283203 × 217)
floor (0.611072540283203 × 131072)
floor (80094.5)tx = 80094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627712249755859 × 217)
floor (0.627712249755859 × 131072)
floor (82275.5)ty = 82275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80094 / 82275 ti = "17/80094/82275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80094/82275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80094 ÷ 217
80094 ÷ 131072x = 0.611068725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82275 ÷ 217
82275 ÷ 131072y = 0.627708435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611068725585938 × 2 - 1) × π
0.222137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.69786538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627708435058594 × 2 - 1) × π
-0.255416870117188 × 3.1415926535Φ = -0.80241576274012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69786538} λ = 0.69786538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.80241576274012))-π/2
2×atan(0.448244802014113)-π/2
2×0.421393343710603-π/2
0.842786687421205-1.57079632675φ = -0.72800964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69786538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.984741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72800964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.711880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80094 KachelY 82275 0.69786538 -0.72800964 39.984741 -41.711880 Oben rechts KachelX + 1 80095 KachelY 82275 0.69791332 -0.72800964 39.987488 -41.711880 Unten links KachelX 80094 KachelY + 1 82276 0.69786538 -0.72804542 39.984741 -41.713930 Unten rechts KachelX + 1 80095 KachelY + 1 82276 0.69791332 -0.72804542 39.987488 -41.713930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72800964--0.72804542) × R
3.57800000000408e-05 × 6371000dl = 227.95438000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72800964--0.72804542) × R
3.57800000000408e-05 × 6371000dr = 227.95438000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69786538-0.69791332) × cos(-0.72800964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746500236099253 × 6371000do = 228.00038702064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69786538-0.69791332) × cos(-0.72804542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746476428140762 × 6371000du = 227.9931154573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72800964)-sin(-0.72804542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746500236099253-0.746476428140762)× R²
abs(0.69791332-0.69786538)×2.38079584908846e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38079584908846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38079584908846e-05× 40589641000000 ar = 51972.858076296m²