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N 77 |
← 64.42 m → 4 149 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611064910888672 y=0.143810272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611064910888672 × 217)
floor (0.611064910888672 × 131072)
floor (80093.5)tx = 80093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143810272216797 × 217)
floor (0.143810272216797 × 131072)
floor (18849.5)ty = 18849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80093 / 18849 ti = "17/80093/18849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80093/18849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80093 ÷ 217
80093 ÷ 131072x = 0.611061096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18849 ÷ 217
18849 ÷ 131072y = 0.143806457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611061096191406 × 2 - 1) × π
0.222122192382812 × 3.1415926535Λ = 0.69781745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143806457519531 × 2 - 1) × π
0.712387084960938 × 3.1415926535Φ = 2.23803003256156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69781745} λ = 0.69781745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23803003256156))-π/2
2×atan(9.37484494539244)-π/2
2×1.46452971954503-π/2
2.92905943909005-1.57079632675φ = 1.35826311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69781745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.981995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35826311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.822744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80093 KachelY 18849 0.69781745 1.35826311 39.981995 77.822744 Oben rechts KachelX + 1 80094 KachelY 18849 0.69786538 1.35826311 39.984741 77.822744 Unten links KachelX 80093 KachelY + 1 18850 0.69781745 1.35825300 39.981995 77.822164 Unten rechts KachelX + 1 80094 KachelY + 1 18850 0.69786538 1.35825300 39.984741 77.822164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35826311-1.35825300) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dl = 64.4108100004022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35826311-1.35825300) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dr = 64.4108100004022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69781745-0.69786538) × cos(1.35826311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210936792672619 × 6371000do = 64.4120872122395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69781745-0.69786538) × cos(1.35825300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210946675183837 × 6371000du = 64.4151049559264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35826311)-sin(1.35825300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210936792672619-0.210946675183837)× R²
abs(0.69786538-0.69781745)×9.88251121775141e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.88251121775141e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.88251121775141e-06× 40589641000000 ar = 4148.93189890296m²