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← | S 44 |
← 216.51 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
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S 44 |
← 216.50 m → 46 871 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611057281494141 y=0.639713287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611057281494141 × 217)
floor (0.611057281494141 × 131072)
floor (80092.5)tx = 80092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639713287353516 × 217)
floor (0.639713287353516 × 131072)
floor (83848.5)ty = 83848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80092 / 83848 ti = "17/80092/83848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80092/83848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80092 ÷ 217
80092 ÷ 131072x = 0.611053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83848 ÷ 217
83848 ÷ 131072y = 0.63970947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611053466796875 × 2 - 1) × π
0.22210693359375 × 3.1415926535Λ = 0.69776951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63970947265625 × 2 - 1) × π
-0.2794189453125 × 3.1415926535Φ = -0.877820505842468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69776951} λ = 0.69776951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877820505842468))-π/2
2×atan(0.415687914480146)-π/2
2×0.393956863640838-π/2
0.787913727281676-1.57079632675φ = -0.78288260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69776951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.979248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78288260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.855869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80092 KachelY 83848 0.69776951 -0.78288260 39.979248 -44.855869 Oben rechts KachelX + 1 80093 KachelY 83848 0.69781745 -0.78288260 39.981995 -44.855869 Unten links KachelX 80092 KachelY + 1 83849 0.69776951 -0.78291658 39.979248 -44.857816 Unten rechts KachelX + 1 80093 KachelY + 1 83849 0.69781745 -0.78291658 39.981995 -44.857816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78288260--0.78291658) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78288260--0.78291658) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69776951-0.69781745) × cos(-0.78288260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708883313941751 × 6371000do = 216.51121073417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69776951-0.69781745) × cos(-0.78291658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708859346562708 × 6371000du = 216.50389047969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78288260)-sin(-0.78291658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708883313941751-0.708859346562708)× R²
abs(0.69781745-0.69776951)×2.39673790425332e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39673790425332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39673790425332e-05× 40589641000000 ar = 46870.9791794947m²