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← | S 44 |
← 216.32 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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S 44 |
← 216.31 m → 46 802 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611034393310547 y=0.639911651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611034393310547 × 217)
floor (0.611034393310547 × 131072)
floor (80089.5)tx = 80089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639911651611328 × 217)
floor (0.639911651611328 × 131072)
floor (83874.5)ty = 83874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80089 / 83874 ti = "17/80089/83874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80089/83874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80089 ÷ 217
80089 ÷ 131072x = 0.611030578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83874 ÷ 217
83874 ÷ 131072y = 0.639907836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611030578613281 × 2 - 1) × π
0.222061157226562 × 3.1415926535Λ = 0.69762570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639907836914062 × 2 - 1) × π
-0.279815673828125 × 3.1415926535Φ = -0.87906686523259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69762570} λ = 0.69762570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87906686523259))-π/2
2×atan(0.415170140677721)-π/2
2×0.393515296127742-π/2
0.787030592255483-1.57079632675φ = -0.78376573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69762570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.971008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78376573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.906468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80089 KachelY 83874 0.69762570 -0.78376573 39.971008 -44.906468 Oben rechts KachelX + 1 80090 KachelY 83874 0.69767364 -0.78376573 39.973755 -44.906468 Unten links KachelX 80089 KachelY + 1 83875 0.69762570 -0.78379969 39.971008 -44.908414 Unten rechts KachelX + 1 80090 KachelY + 1 83875 0.69767364 -0.78379969 39.973755 -44.908414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78376573--0.78379969) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78376573--0.78379969) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69762570-0.69767364) × cos(-0.78376573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708260143236463 × 6371000do = 216.320878360361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69762570-0.69767364) × cos(-0.78379969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708236168713934 × 6371000du = 216.313555924076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78376573)-sin(-0.78379969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708260143236463-0.708236168713934)× R²
abs(0.69767364-0.69762570)×2.39745225293353e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39745225293353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39745225293353e-05× 40589641000000 ar = 46802.2113988948m²