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← 216.53 m → | S 44 |
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↑ 216.49 m ↓ |
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S 44 |
← 216.53 m → 46 876 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611034393310547 y=0.639690399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611034393310547 × 217)
floor (0.611034393310547 × 131072)
floor (80089.5)tx = 80089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639690399169922 × 217)
floor (0.639690399169922 × 131072)
floor (83845.5)ty = 83845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80089 / 83845 ti = "17/80089/83845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80089/83845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80089 ÷ 217
80089 ÷ 131072x = 0.611030578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83845 ÷ 217
83845 ÷ 131072y = 0.639686584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611030578613281 × 2 - 1) × π
0.222061157226562 × 3.1415926535Λ = 0.69762570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639686584472656 × 2 - 1) × π
-0.279373168945312 × 3.1415926535Φ = -0.877676695143608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69762570} λ = 0.69762570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877676695143608))-π/2
2×atan(0.41574769914837)-π/2
2×0.394007838728413-π/2
0.788015677456826-1.57079632675φ = -0.78278065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69762570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.971008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78278065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.850028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80089 KachelY 83845 0.69762570 -0.78278065 39.971008 -44.850028 Oben rechts KachelX + 1 80090 KachelY 83845 0.69767364 -0.78278065 39.973755 -44.850028 Unten links KachelX 80089 KachelY + 1 83846 0.69762570 -0.78281463 39.971008 -44.851974 Unten rechts KachelX + 1 80090 KachelY + 1 83846 0.69767364 -0.78281463 39.973755 -44.851974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78278065--0.78281463) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78278065--0.78281463) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69762570-0.69767364) × cos(-0.78278065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708955218220271 × 6371000do = 216.533172151646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69762570-0.69767364) × cos(-0.78281463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708931253297068 × 6371000du = 216.525852647242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78278065)-sin(-0.78281463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708955218220271-0.708931253297068)× R²
abs(0.69767364-0.69762570)×2.39649232025574e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39649232025574e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39649232025574e-05× 40589641000000 ar = 46875.7336130041m²