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← | S 41 |
← 227.46 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 41 |
← 227.45 m → 51 734 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611003875732422 y=0.628276824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611003875732422 × 217)
floor (0.611003875732422 × 131072)
floor (80085.5)tx = 80085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628276824951172 × 217)
floor (0.628276824951172 × 131072)
floor (82349.5)ty = 82349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80085 / 82349 ti = "17/80085/82349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80085/82349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80085 ÷ 217
80085 ÷ 131072x = 0.611000061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82349 ÷ 217
82349 ÷ 131072y = 0.628273010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611000061035156 × 2 - 1) × π
0.222000122070312 × 3.1415926535Λ = 0.69743395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628273010253906 × 2 - 1) × π
-0.256546020507812 × 3.1415926535Φ = -0.805963093312004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69743395} λ = 0.69743395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805963093312004))-π/2
2×atan(0.446657546448779)-π/2
2×0.42007086506417-π/2
0.840141730128341-1.57079632675φ = -0.73065460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69743395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.960022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73065460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.863425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80085 KachelY 82349 0.69743395 -0.73065460 39.960022 -41.863425 Oben rechts KachelX + 1 80086 KachelY 82349 0.69748189 -0.73065460 39.962769 -41.863425 Unten links KachelX 80085 KachelY + 1 82350 0.69743395 -0.73069030 39.960022 -41.865470 Unten rechts KachelX + 1 80086 KachelY + 1 82350 0.69748189 -0.73069030 39.962769 -41.865470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73065460--0.73069030) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73065460--0.73069030) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69743395-0.69748189) × cos(-0.73065460) × R
4.79400000000796e-05 × 0.744737709858931 × 6371000do = 227.462066139947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69743395-0.69748189) × cos(-0.73069030) × R
4.79400000000796e-05 × 0.744713884729343 × 6371000du = 227.454789332112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73065460)-sin(-0.73069030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744737709858931-0.744713884729343)× R²
abs(0.69748189-0.69743395)×2.38251295875402e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38251295875402e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38251295875402e-05× 40589641000000 ar = 51734.2138641734m²