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← | S 44 |
← 217.64 m → | S 44 |
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↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
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S 44 |
← 217.63 m → 47 365 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610973358154297 y=0.638538360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610973358154297 × 217)
floor (0.610973358154297 × 131072)
floor (80081.5)tx = 80081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638538360595703 × 217)
floor (0.638538360595703 × 131072)
floor (83694.5)ty = 83694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80081 / 83694 ti = "17/80081/83694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80081/83694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80081 ÷ 217
80081 ÷ 131072x = 0.610969543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83694 ÷ 217
83694 ÷ 131072y = 0.638534545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610969543457031 × 2 - 1) × π
0.221939086914062 × 3.1415926535Λ = 0.69724220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638534545898438 × 2 - 1) × π
-0.277069091796875 × 3.1415926535Φ = -0.87043822330098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69724220} λ = 0.69724220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87043822330098))-π/2
2×atan(0.418767995138558)-π/2
2×0.396580264091954-π/2
0.793160528183908-1.57079632675φ = -0.77763580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69724220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.949035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77763580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.555249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80081 KachelY 83694 0.69724220 -0.77763580 39.949035 -44.555249 Oben rechts KachelX + 1 80082 KachelY 83694 0.69729014 -0.77763580 39.951782 -44.555249 Unten links KachelX 80081 KachelY + 1 83695 0.69724220 -0.77766996 39.949035 -44.557207 Unten rechts KachelX + 1 80082 KachelY + 1 83695 0.69729014 -0.77766996 39.951782 -44.557207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77763580--0.77766996) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77763580--0.77766996) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69724220-0.69729014) × cos(-0.77763580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71257424286229 × 6371000do = 217.638515431012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69724220-0.69729014) × cos(-0.77766996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712550275902808 × 6371000du = 217.631195304676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77763580)-sin(-0.77766996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71257424286229-0.712550275902808)× R²
abs(0.69729014-0.69724220)×2.39669594823688e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39669594823688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39669594823688e-05× 40589641000000 ar = 47364.6048313663m²