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← | N 66 |
← 955.05 m → | N 66 |
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↑ 955.20 m ↓ |
↑ 955.20 m ↓ |
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N 66 |
← 955.38 m → 912 426 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488800048828125 y=0.246673583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488800048828125 × 214)
floor (0.488800048828125 × 16384)
floor (8008.5)tx = 8008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246673583984375 × 214)
floor (0.246673583984375 × 16384)
floor (4041.5)ty = 4041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8008 / 4041 ti = "14/8008/4041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8008/4041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8008 ÷ 214
8008 ÷ 16384x = 0.48876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4041 ÷ 214
4041 ÷ 16384y = 0.24664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48876953125 × 2 - 1) × π
-0.0224609375 × 3.1415926535Λ = -0.07056312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24664306640625 × 2 - 1) × π
0.5067138671875 × 3.1415926535Φ = 1.59188856258282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07056312} λ = -0.07056312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59188856258282))-π/2
2×atan(4.91301871559974)-π/2
2×1.36999843444399-π/2
2.73999686888799-1.57079632675φ = 1.16920054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07056312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.042969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16920054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.990256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8008 KachelY 4041 -0.07056312 1.16920054 -4.042969 66.990256 Oben rechts KachelX + 1 8009 KachelY 4041 -0.07017962 1.16920054 -4.020996 66.990256 Unten links KachelX 8008 KachelY + 1 4042 -0.07056312 1.16905061 -4.042969 66.981666 Unten rechts KachelX + 1 8009 KachelY + 1 4042 -0.07017962 1.16905061 -4.020996 66.981666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16920054-1.16905061) × R
0.000149930000000076 × 6371000dl = 955.204030000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16920054-1.16905061) × R
0.000149930000000076 × 6371000dr = 955.204030000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07056312--0.07017962) × cos(1.16920054) × R
0.000383499999999995 × 0.390887662822641 × 6371000do = 955.047422489795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07056312--0.07017962) × cos(1.16905061) × R
0.000383499999999995 × 0.391025659756983 × 6371000du = 955.384587432539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16920054)-sin(1.16905061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390887662822641-0.391025659756983)× R²
abs(-0.07017962--0.07056312)×0.000137996934341911× R²
0.000383499999999995×0.000137996934341911× 6371000²
0.000383499999999995×0.000137996934341911× 40589641000000 ar = 912426.179169502m²