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← 216.56 m → | S 44 |
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↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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S 44 |
← 216.55 m → 46 894 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610881805419922 y=0.639667510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610881805419922 × 217)
floor (0.610881805419922 × 131072)
floor (80069.5)tx = 80069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639667510986328 × 217)
floor (0.639667510986328 × 131072)
floor (83842.5)ty = 83842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80069 / 83842 ti = "17/80069/83842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80069/83842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80069 ÷ 217
80069 ÷ 131072x = 0.610877990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83842 ÷ 217
83842 ÷ 131072y = 0.639663696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610877990722656 × 2 - 1) × π
0.221755981445312 × 3.1415926535Λ = 0.69666696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639663696289062 × 2 - 1) × π
-0.279327392578125 × 3.1415926535Φ = -0.877532884444748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69666696} λ = 0.69666696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877532884444748))-π/2
2×atan(0.415807492414887)-π/2
2×0.394058818986296-π/2
0.788117637972592-1.57079632675φ = -0.78267869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69666696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.916077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78267869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.844186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80069 KachelY 83842 0.69666696 -0.78267869 39.916077 -44.844186 Oben rechts KachelX + 1 80070 KachelY 83842 0.69671490 -0.78267869 39.918823 -44.844186 Unten links KachelX 80069 KachelY + 1 83843 0.69666696 -0.78271268 39.916077 -44.846133 Unten rechts KachelX + 1 80070 KachelY + 1 83843 0.69671490 -0.78271268 39.918823 -44.846133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78267869--0.78271268) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dl = 216.55029000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78267869--0.78271268) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dr = 216.55029000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69666696-0.69671490) × cos(-0.78267869) × R
4.79400000000796e-05 × 0.709027122181862 × 6371000do = 216.555133472825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69666696-0.69671490) × cos(-0.78271268) × R
4.79400000000796e-05 × 0.709003152662936 × 6371000du = 216.54781256477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78267869)-sin(-0.78271268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709027122181862-0.709003152662936)× R²
abs(0.69671490-0.69666696)×2.39695189258038e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39695189258038e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39695189258038e-05× 40589641000000 ar = 46894.2842866577m²