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← 216.37 m → | S 44 |
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↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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S 44 |
← 216.36 m → 46 813 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610858917236328 y=0.639858245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610858917236328 × 217)
floor (0.610858917236328 × 131072)
floor (80066.5)tx = 80066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639858245849609 × 217)
floor (0.639858245849609 × 131072)
floor (83867.5)ty = 83867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80066 / 83867 ti = "17/80066/83867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80066/83867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80066 ÷ 217
80066 ÷ 131072x = 0.610855102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83867 ÷ 217
83867 ÷ 131072y = 0.639854431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610855102539062 × 2 - 1) × π
0.221710205078125 × 3.1415926535Λ = 0.69652315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639854431152344 × 2 - 1) × π
-0.279708862304688 × 3.1415926535Φ = -0.878731306935249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69652315} λ = 0.69652315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878731306935249))-π/2
2×atan(0.415309477839796)-π/2
2×0.393634141485912-π/2
0.787268282971824-1.57079632675φ = -0.78352804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69652315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.907837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78352804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.892850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80066 KachelY 83867 0.69652315 -0.78352804 39.907837 -44.892850 Oben rechts KachelX + 1 80067 KachelY 83867 0.69657109 -0.78352804 39.910584 -44.892850 Unten links KachelX 80066 KachelY + 1 83868 0.69652315 -0.78356200 39.907837 -44.894796 Unten rechts KachelX + 1 80067 KachelY + 1 83868 0.69657109 -0.78356200 39.910584 -44.894796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78352804--0.78356200) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78352804--0.78356200) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69652315-0.69657109) × cos(-0.78352804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.70842792084807 × 6371000do = 216.372121961541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69652315-0.69657109) × cos(-0.78356200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708403952043164 × 6371000du = 216.364801271566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78352804)-sin(-0.78356200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70842792084807-0.708403952043164)× R²
abs(0.69657109-0.69652315)×2.39688049067377e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39688049067377e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39688049067377e-05× 40589641000000 ar = 46813.2986105173m²