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← | S 44 |
← 216.33 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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S 44 |
← 216.32 m → 46 790 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610836029052734 y=0.639904022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610836029052734 × 217)
floor (0.610836029052734 × 131072)
floor (80063.5)tx = 80063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639904022216797 × 217)
floor (0.639904022216797 × 131072)
floor (83873.5)ty = 83873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80063 / 83873 ti = "17/80063/83873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80063/83873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80063 ÷ 217
80063 ÷ 131072x = 0.610832214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83873 ÷ 217
83873 ÷ 131072y = 0.639900207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610832214355469 × 2 - 1) × π
0.221664428710938 × 3.1415926535Λ = 0.69637934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639900207519531 × 2 - 1) × π
-0.279800415039062 × 3.1415926535Φ = -0.87901892833297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69637934} λ = 0.69637934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87901892833297))-π/2
2×atan(0.415190043124107)-π/2
2×0.393532272312602-π/2
0.787064544625205-1.57079632675φ = -0.78373178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69637934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.899597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78373178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.904523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80063 KachelY 83873 0.69637934 -0.78373178 39.899597 -44.904523 Oben rechts KachelX + 1 80064 KachelY 83873 0.69642728 -0.78373178 39.902344 -44.904523 Unten links KachelX 80063 KachelY + 1 83874 0.69637934 -0.78376573 39.899597 -44.906468 Unten rechts KachelX + 1 80064 KachelY + 1 83874 0.69642728 -0.78376573 39.902344 -44.906468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78373178--0.78376573) × R
3.39500000000603e-05 × 6371000dl = 216.295450000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78373178--0.78376573) × R
3.39500000000603e-05 × 6371000dr = 216.295450000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69637934-0.69642728) × cos(-0.78373178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708284109882894 × 6371000do = 216.328198391082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69637934-0.69642728) × cos(-0.78376573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708260143236463 × 6371000du = 216.320878360361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78373178)-sin(-0.78376573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708284109882894-0.708260143236463)× R²
abs(0.69642728-0.69637934)×2.39666464310062e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39666464310062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39666464310062e-05× 40589641000000 ar = 46790.0133786533m²