↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.61 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
|||
S 44 |
← 216.60 m → 46 919 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610828399658203 y=0.639614105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610828399658203 × 217)
floor (0.610828399658203 × 131072)
floor (80062.5)tx = 80062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639614105224609 × 217)
floor (0.639614105224609 × 131072)
floor (83835.5)ty = 83835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80062 / 83835 ti = "17/80062/83835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80062/83835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80062 ÷ 217
80062 ÷ 131072x = 0.610824584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83835 ÷ 217
83835 ÷ 131072y = 0.639610290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610824584960938 × 2 - 1) × π
0.221649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.69633140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639610290527344 × 2 - 1) × π
-0.279220581054688 × 3.1415926535Φ = -0.877197326147408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69633140} λ = 0.69633140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877197326147408))-π/2
2×atan(0.415947043481513)-π/2
2×0.39417779302808-π/2
0.78835558605616-1.57079632675φ = -0.78244074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69633140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.896850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78244074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.830552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80062 KachelY 83835 0.69633140 -0.78244074 39.896850 -44.830552 Oben rechts KachelX + 1 80063 KachelY 83835 0.69637934 -0.78244074 39.899597 -44.830552 Unten links KachelX 80062 KachelY + 1 83836 0.69633140 -0.78247474 39.896850 -44.832500 Unten rechts KachelX + 1 80063 KachelY + 1 83836 0.69637934 -0.78247474 39.899597 -44.832500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78244074--0.78247474) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dl = 216.613999999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78244074--0.78247474) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dr = 216.613999999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69633140-0.69637934) × cos(-0.78244074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.70919489997675 × 6371000do = 216.606377129483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69633140-0.69637934) × cos(-0.78247474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709170929142595 × 6371000du = 216.599055819723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78244074)-sin(-0.78247474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70919489997675-0.709170929142595)× R²
abs(0.69637934-0.69633140)×2.39708341549516e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39708341549516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39708341549516e-05× 40589641000000 ar = 46919.1808309889m²