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← | S 44 |
← 216.72 m → | S 44 |
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↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 44 |
← 216.71 m → 46 972 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610820770263672 y=0.639446258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610820770263672 × 217)
floor (0.610820770263672 × 131072)
floor (80061.5)tx = 80061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639446258544922 × 217)
floor (0.639446258544922 × 131072)
floor (83813.5)ty = 83813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80061 / 83813 ti = "17/80061/83813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80061/83813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80061 ÷ 217
80061 ÷ 131072x = 0.610816955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83813 ÷ 217
83813 ÷ 131072y = 0.639442443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610816955566406 × 2 - 1) × π
0.221633911132812 × 3.1415926535Λ = 0.69628347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639442443847656 × 2 - 1) × π
-0.278884887695312 × 3.1415926535Φ = -0.876142714355766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69628347} λ = 0.69628347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876142714355766))-π/2
2×atan(0.416385937529007)-π/2
2×0.394551894702735-π/2
0.78910378940547-1.57079632675φ = -0.78169254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69628347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.894104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78169254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.787683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80061 KachelY 83813 0.69628347 -0.78169254 39.894104 -44.787683 Oben rechts KachelX + 1 80062 KachelY 83813 0.69633140 -0.78169254 39.896850 -44.787683 Unten links KachelX 80061 KachelY + 1 83814 0.69628347 -0.78172656 39.894104 -44.789633 Unten rechts KachelX + 1 80062 KachelY + 1 83814 0.69633140 -0.78172656 39.896850 -44.789633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78169254--0.78172656) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78169254--0.78172656) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69628347-0.69633140) × cos(-0.78169254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709722191758629 × 6371000do = 216.722209211597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69628347-0.69633140) × cos(-0.78172656) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709698224881828 × 6371000du = 216.714890637444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78169254)-sin(-0.78172656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709722191758629-0.709698224881828)× R²
abs(0.69633140-0.69628347)×2.39668768008405e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39668768008405e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39668768008405e-05× 40589641000000 ar = 46971.8862555245m²