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← 216.88 m → | S 44 |
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↑ 216.87 m ↓ |
↑ 216.87 m ↓ |
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S 44 |
← 216.87 m → 47 033 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610584259033203 y=0.639331817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610584259033203 × 217)
floor (0.610584259033203 × 131072)
floor (80030.5)tx = 80030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639331817626953 × 217)
floor (0.639331817626953 × 131072)
floor (83798.5)ty = 83798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80030 / 83798 ti = "17/80030/83798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80030/83798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80030 ÷ 217
80030 ÷ 131072x = 0.610580444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83798 ÷ 217
83798 ÷ 131072y = 0.639328002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610580444335938 × 2 - 1) × π
0.221160888671875 × 3.1415926535Λ = 0.69479742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639328002929688 × 2 - 1) × π
-0.278656005859375 × 3.1415926535Φ = -0.875423660861466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69479742} λ = 0.69479742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.875423660861466))-π/2
2×atan(0.416685448961831)-π/2
2×0.394807123442177-π/2
0.789614246884354-1.57079632675φ = -0.78118208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69479742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.808960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78118208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.758436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80030 KachelY 83798 0.69479742 -0.78118208 39.808960 -44.758436 Oben rechts KachelX + 1 80031 KachelY 83798 0.69484536 -0.78118208 39.811707 -44.758436 Unten links KachelX 80030 KachelY + 1 83799 0.69479742 -0.78121612 39.808960 -44.760387 Unten rechts KachelX + 1 80031 KachelY + 1 83799 0.69484536 -0.78121612 39.811707 -44.760387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78118208--0.78121612) × R
3.40399999999574e-05 × 6371000dl = 216.868839999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78118208--0.78121612) × R
3.40399999999574e-05 × 6371000dr = 216.868839999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69479742-0.69484536) × cos(-0.78118208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.710081708985683 × 6371000do = 216.877231427275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69479742-0.69484536) × cos(-0.78121612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.710057740353855 × 6371000du = 216.869910790162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78118208)-sin(-0.78121612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710081708985683-0.710057740353855)× R²
abs(0.69484536-0.69479742)×2.3968631827409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3968631827409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3968631827409e-05× 40589641000000 ar = 47033.1197975368m²