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← | N 77 |
← 64.62 m → | N 77 |
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↑ 64.60 m ↓ |
↑ 64.60 m ↓ |
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N 77 |
← 64.63 m → 4 175 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610530853271484 y=0.144306182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610530853271484 × 217)
floor (0.610530853271484 × 131072)
floor (80023.5)tx = 80023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144306182861328 × 217)
floor (0.144306182861328 × 131072)
floor (18914.5)ty = 18914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80023 / 18914 ti = "17/80023/18914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80023/18914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80023 ÷ 217
80023 ÷ 131072x = 0.610527038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18914 ÷ 217
18914 ÷ 131072y = 0.144302368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610527038574219 × 2 - 1) × π
0.221054077148438 × 3.1415926535Λ = 0.69446186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144302368164062 × 2 - 1) × π
0.711395263671875 × 3.1415926535Φ = 2.23491413408626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69446186} λ = 0.69446186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23491413408626))-π/2
2×atan(9.34567934244673)-π/2
2×1.46420058978129-π/2
2.92840117956259-1.57079632675φ = 1.35760485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69446186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.789734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35760485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.785028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80023 KachelY 18914 0.69446186 1.35760485 39.789734 77.785028 Oben rechts KachelX + 1 80024 KachelY 18914 0.69450980 1.35760485 39.792480 77.785028 Unten links KachelX 80023 KachelY + 1 18915 0.69446186 1.35759471 39.789734 77.784447 Unten rechts KachelX + 1 80024 KachelY + 1 18915 0.69450980 1.35759471 39.792480 77.784447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35760485-1.35759471) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dl = 64.6019399992406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35760485-1.35759471) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dr = 64.6019399992406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69446186-0.69450980) × cos(1.35760485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21158019588058 × 6371000do = 64.6220378961289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69446186-0.69450980) × cos(1.35759471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211590106306593 × 6371000du = 64.6250647953274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35760485)-sin(1.35759471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21158019588058-0.211590106306593)× R²
abs(0.69450980-0.69446186)×9.91042601247716e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.91042601247716e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.91042601247716e-06× 40589641000000 ar = 4174.80678671474m²