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← 35.598 km → | N 62 |
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↑ 35.793 km ↓ |
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N 62 |
← 35.988 km → 1 281.14 km² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1572265625 y=0.2744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1572265625 × 29)
floor (0.1572265625 × 512)
floor (80.5)tx = 80 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2744140625 × 29)
floor (0.2744140625 × 512)
floor (140.5)ty = 140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 80 / 140 ti = "9/80/140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/80/140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80 ÷ 29
80 ÷ 512x = 0.15625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 140 ÷ 29
140 ÷ 512y = 0.2734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15625 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Λ = -2.15984495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2734375 × 2 - 1) × π
0.453125 × 3.1415926535Φ = 1.42353417111719 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15984495} λ = -2.15984495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42353417111719))-π/2
2×atan(4.15176759935729)-π/2
2×1.33443714648737-π/2
2.66887429297475-1.57079632675φ = 1.09807797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15984495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09807797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.915233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80 KachelY 140 -2.15984495 1.09807797 -123.750000 62.915233 Oben rechts KachelX + 1 81 KachelY 140 -2.14757310 1.09807797 -123.046875 62.915233 Unten links KachelX 80 KachelY + 1 141 -2.15984495 1.09245989 -123.750000 62.593341 Unten rechts KachelX + 1 81 KachelY + 1 141 -2.14757310 1.09245989 -123.046875 62.593341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09807797-1.09245989) × R
0.00561808000000008 × 6371000dl = 35792.7876800005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09807797-1.09245989) × R
0.00561808000000008 × 6371000dr = 35792.7876800005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15984495--2.14757310) × cos(1.09807797) × R
0.0122718500000003 × 0.455308209816203 × 6371000do = 35597.7972020676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15984495--2.14757310) × cos(1.09245989) × R
0.0122718500000003 × 0.460302965131908 × 6371000du = 35988.3069336496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09807797)-sin(1.09245989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455308209816203-0.460302965131908)× R²
abs(-2.14757310--2.15984495)×0.00499475531570454× R²
0.0122718500000003×0.00499475531570454× 6371000²
0.0122718500000003×0.00499475531570454× 40589641000000 ar = 1281136482.77616m²