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← | S 44 |
← 216.27 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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S 44 |
← 216.26 m → 46 764 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610202789306641 y=0.639965057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610202789306641 × 217)
floor (0.610202789306641 × 131072)
floor (79980.5)tx = 79980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639965057373047 × 217)
floor (0.639965057373047 × 131072)
floor (83881.5)ty = 83881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79980 / 83881 ti = "17/79980/83881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79980/83881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79980 ÷ 217
79980 ÷ 131072x = 0.610198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83881 ÷ 217
83881 ÷ 131072y = 0.639961242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610198974609375 × 2 - 1) × π
0.22039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.69240058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639961242675781 × 2 - 1) × π
-0.279922485351562 × 3.1415926535Φ = -0.87940242352993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69240058} λ = 0.69240058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87940242352993))-π/2
2×atan(0.415030850263542)-π/2
2×0.393396478919264-π/2
0.786792957838527-1.57079632675φ = -0.78400337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69240058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.671631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78400337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.920084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79980 KachelY 83881 0.69240058 -0.78400337 39.671631 -44.920084 Oben rechts KachelX + 1 79981 KachelY 83881 0.69244852 -0.78400337 39.674378 -44.920084 Unten links KachelX 79980 KachelY + 1 83882 0.69240058 -0.78403731 39.671631 -44.922029 Unten rechts KachelX + 1 79981 KachelY + 1 83882 0.69244852 -0.78403731 39.674378 -44.922029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78400337--0.78403731) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78400337--0.78403731) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69240058-0.69244852) × cos(-0.78400337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708092360916604 × 6371000do = 216.269633321159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69240058-0.69244852) × cos(-0.78403731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708068394801886 × 6371000du = 216.262313452836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78400337)-sin(-0.78403731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708092360916604-0.708068394801886)× R²
abs(0.69244852-0.69240058)×2.39661147178882e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39661147178882e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39661147178882e-05× 40589641000000 ar = 46763.5677329279m²