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N 77 |
← 63.62 m → 4 049 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610103607177734 y=0.141750335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610103607177734 × 217)
floor (0.610103607177734 × 131072)
floor (79967.5)tx = 79967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141750335693359 × 217)
floor (0.141750335693359 × 131072)
floor (18579.5)ty = 18579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79967 / 18579 ti = "17/79967/18579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79967/18579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79967 ÷ 217
79967 ÷ 131072x = 0.610099792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18579 ÷ 217
18579 ÷ 131072y = 0.141746520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610099792480469 × 2 - 1) × π
0.220199584960938 × 3.1415926535Λ = 0.69177740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141746520996094 × 2 - 1) × π
0.716506958007812 × 3.1415926535Φ = 2.25097299545898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69177740} λ = 0.69177740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25097299545898))-π/2
2×atan(9.49697185281565)-π/2
2×1.46588619242482-π/2
2.93177238484964-1.57079632675φ = 1.36097606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69177740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.635925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36097606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.978184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79967 KachelY 18579 0.69177740 1.36097606 39.635925 77.978184 Oben rechts KachelX + 1 79968 KachelY 18579 0.69182534 1.36097606 39.638672 77.978184 Unten links KachelX 79967 KachelY + 1 18580 0.69177740 1.36096607 39.635925 77.977612 Unten rechts KachelX + 1 79968 KachelY + 1 18580 0.69182534 1.36096607 39.638672 77.977612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36097606-1.36096607) × R
9.99000000012629e-06 × 6371000dl = 63.6462900008046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36097606-1.36096607) × R
9.99000000012629e-06 × 6371000dr = 63.6462900008046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69177740-0.69182534) × cos(1.36097606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208284111849005 × 6371000do = 63.6153289916836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69177740-0.69182534) × cos(1.36096607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208293882741589 × 6371000du = 63.6183132737814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36097606)-sin(1.36096607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208284111849005-0.208293882741589)× R²
abs(0.69182534-0.69177740)×9.77089258383246e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.77089258383246e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.77089258383246e-06× 40589641000000 ar = 4048.97464667529m²