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← 63.47 m → | N 78 |
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↑ 63.52 m ↓ |
↑ 63.52 m ↓ |
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N 78 |
← 63.47 m → 4 032 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610103607177734 y=0.141376495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610103607177734 × 217)
floor (0.610103607177734 × 131072)
floor (79967.5)tx = 79967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141376495361328 × 217)
floor (0.141376495361328 × 131072)
floor (18530.5)ty = 18530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79967 / 18530 ti = "17/79967/18530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79967/18530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79967 ÷ 217
79967 ÷ 131072x = 0.610099792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18530 ÷ 217
18530 ÷ 131072y = 0.141372680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610099792480469 × 2 - 1) × π
0.220199584960938 × 3.1415926535Λ = 0.69177740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141372680664062 × 2 - 1) × π
0.717254638671875 × 3.1415926535Φ = 2.25332190354036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69177740} λ = 0.69177740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25332190354036))-π/2
2×atan(9.51930558642445)-π/2
2×1.46613053175492-π/2
2.93226106350985-1.57079632675φ = 1.36146474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69177740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.635925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36146474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.006184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79967 KachelY 18530 0.69177740 1.36146474 39.635925 78.006184 Oben rechts KachelX + 1 79968 KachelY 18530 0.69182534 1.36146474 39.638672 78.006184 Unten links KachelX 79967 KachelY + 1 18531 0.69177740 1.36145477 39.635925 78.005612 Unten rechts KachelX + 1 79968 KachelY + 1 18531 0.69182534 1.36145477 39.638672 78.005612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36146474-1.36145477) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36146474-1.36145477) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69177740-0.69182534) × cos(1.36146474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207806124548917 × 6371000do = 63.4693393668434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69177740-0.69182534) × cos(1.36145477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207815876893823 × 6371000du = 63.4723179840032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36146474)-sin(1.36145477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207806124548917-0.207815876893823)× R²
abs(0.69182534-0.69177740)×9.75234490660504e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.75234490660504e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.75234490660504e-06× 40589641000000 ar = 4031.59531553012m²