↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.89 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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N 79 |
← 111.90 m → 12 525 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122016906738281 y=0.120918273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122016906738281 × 216)
floor (0.122016906738281 × 65536)
floor (7996.5)tx = 7996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120918273925781 × 216)
floor (0.120918273925781 × 65536)
floor (7924.5)ty = 7924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7996 / 7924 ti = "16/7996/7924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7996/7924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7996 ÷ 216
7996 ÷ 65536x = 0.12200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7924 ÷ 216
7924 ÷ 65536y = 0.12091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12200927734375 × 2 - 1) × π
-0.7559814453125 × 3.1415926535Λ = -2.37498575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12091064453125 × 2 - 1) × π
0.7581787109375 × 3.1415926535Φ = 2.38188866832135 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37498575} λ = -2.37498575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38188866832135))-π/2
2×atan(10.8253290247353)-π/2
2×1.4786818021814-π/2
2.95736360436279-1.57079632675φ = 1.38656728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37498575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38656728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.444453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7996 KachelY 7924 -2.37498575 1.38656728 -136.076660 79.444453 Oben rechts KachelX + 1 7997 KachelY 7924 -2.37488988 1.38656728 -136.071167 79.444453 Unten links KachelX 7996 KachelY + 1 7925 -2.37498575 1.38654971 -136.076660 79.443446 Unten rechts KachelX + 1 7997 KachelY + 1 7925 -2.37488988 1.38654971 -136.071167 79.443446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38656728-1.38654971) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38656728-1.38654971) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37498575--2.37488988) × cos(1.38656728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183188681084233 × 6371000do = 111.889406008677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37498575--2.37488988) × cos(1.38654971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183205953732422 × 6371000du = 111.899955930947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38656728)-sin(1.38654971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183188681084233-0.183205953732422)× R²
abs(-2.37488988--2.37498575)×1.72726481893759e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72726481893759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72726481893759e-05× 40589641000000 ar = 12525.319389159m²