↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.49 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.51 m ↓ |
↑ 115.51 m ↓ |
|||
N 79 |
← 115.50 m → 13 340 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122001647949219 y=0.126029968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122001647949219 × 216)
floor (0.122001647949219 × 65536)
floor (7995.5)tx = 7995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126029968261719 × 216)
floor (0.126029968261719 × 65536)
floor (8259.5)ty = 8259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7995 / 8259 ti = "16/7995/8259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7995/8259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7995 ÷ 216
7995 ÷ 65536x = 0.121994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8259 ÷ 216
8259 ÷ 65536y = 0.126022338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121994018554688 × 2 - 1) × π
-0.756011962890625 × 3.1415926535Λ = -2.37508163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126022338867188 × 2 - 1) × π
0.747955322265625 × 3.1415926535Φ = 2.34977094557591 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37508163} λ = -2.37508163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34977094557591))-π/2
2×atan(10.4831682336396)-π/2
2×1.47569308294209-π/2
2.95138616588418-1.57079632675φ = 1.38058984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37508163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.082153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38058984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.101971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7995 KachelY 8259 -2.37508163 1.38058984 -136.082153 79.101971 Oben rechts KachelX + 1 7996 KachelY 8259 -2.37498575 1.38058984 -136.076660 79.101971 Unten links KachelX 7995 KachelY + 1 8260 -2.37508163 1.38057171 -136.082153 79.100932 Unten rechts KachelX + 1 7996 KachelY + 1 8260 -2.37498575 1.38057171 -136.076660 79.100932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38058984-1.38057171) × R
1.81300000001716e-05 × 6371000dl = 115.506230001093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38058984-1.38057171) × R
1.81300000001716e-05 × 6371000dr = 115.506230001093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37508163--2.37498575) × cos(1.38058984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189061661855975 × 6371000do = 115.488595955906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37508163--2.37498575) × cos(1.38057171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189079464854292 × 6371000du = 115.499470943776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38058984)-sin(1.38057171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189061661855975-0.189079464854292)× R²
abs(-2.37498575--2.37508163)×1.78029983171069e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.78029983171069e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.78029983171069e-05× 40589641000000 ar = 13340.2803916827m²