↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.93 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.94 m → 12 530 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121971130371094 y=0.120964050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121971130371094 × 216)
floor (0.121971130371094 × 65536)
floor (7993.5)tx = 7993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120964050292969 × 216)
floor (0.120964050292969 × 65536)
floor (7927.5)ty = 7927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7993 / 7927 ti = "16/7993/7927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7993/7927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7993 ÷ 216
7993 ÷ 65536x = 0.121963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7927 ÷ 216
7927 ÷ 65536y = 0.120956420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121963500976562 × 2 - 1) × π
-0.756072998046875 × 3.1415926535Λ = -2.37527338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120956420898438 × 2 - 1) × π
0.758087158203125 × 3.1415926535Φ = 2.38160104692363 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37527338} λ = -2.37527338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38160104692363))-π/2
2×atan(10.8222158761959)-π/2
2×1.47865545396396-π/2
2.95731090792791-1.57079632675φ = 1.38651458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37527338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.093140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38651458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.441434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7993 KachelY 7927 -2.37527338 1.38651458 -136.093140 79.441434 Oben rechts KachelX + 1 7994 KachelY 7927 -2.37517750 1.38651458 -136.087646 79.441434 Unten links KachelX 7993 KachelY + 1 7928 -2.37527338 1.38649701 -136.093140 79.440427 Unten rechts KachelX + 1 7994 KachelY + 1 7928 -2.37517750 1.38649701 -136.087646 79.440427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38651458-1.38649701) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38651458-1.38649701) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37527338--2.37517750) × cos(1.38651458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183240489028444 × 6371000do = 111.932723918876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37527338--2.37517750) × cos(1.38649701) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18325776150698 × 6371000du = 111.943274837952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38651458)-sin(1.38649701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183240489028444-0.18325776150698)× R²
abs(-2.37517750--2.37527338)×1.72724785358347e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72724785358347e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72724785358347e-05× 40589641000000 ar = 12530.1683855289m²