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← | N 69 |
← 422.86 m → | N 69 |
→ |
↑ 422.91 m ↓ |
↑ 422.91 m ↓ |
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N 69 |
← 422.94 m → 178 846 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243942260742188 y=0.225845336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243942260742188 × 215)
floor (0.243942260742188 × 32768)
floor (7993.5)tx = 7993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225845336914062 × 215)
floor (0.225845336914062 × 32768)
floor (7400.5)ty = 7400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7993 / 7400 ti = "15/7993/7400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7993/7400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7993 ÷ 215
7993 ÷ 32768x = 0.243927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7400 ÷ 215
7400 ÷ 32768y = 0.225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243927001953125 × 2 - 1) × π
-0.51214599609375 × 3.1415926535Λ = -1.60895410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225830078125 × 2 - 1) × π
0.54833984375 × 3.1415926535Φ = 1.72266042474634 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.60895410} λ = -1.60895410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72266042474634))-π/2
2×atan(5.59940546279177)-π/2
2×1.39406909623832-π/2
2.78813819247665-1.57079632675φ = 1.21734187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.60895410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.186279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21734187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.748551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7993 KachelY 7400 -1.60895410 1.21734187 -92.186279 69.748551 Oben rechts KachelX + 1 7994 KachelY 7400 -1.60876235 1.21734187 -92.175293 69.748551 Unten links KachelX 7993 KachelY + 1 7401 -1.60895410 1.21727549 -92.186279 69.744748 Unten rechts KachelX + 1 7994 KachelY + 1 7401 -1.60876235 1.21727549 -92.175293 69.744748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21734187-1.21727549) × R
6.63800000000325e-05 × 6371000dl = 422.906980000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21734187-1.21727549) × R
6.63800000000325e-05 × 6371000dr = 422.906980000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.60895410--1.60876235) × cos(1.21734187) × R
0.000191750000000157 × 0.346140777508011 × 6371000do = 422.85915982965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.60895410--1.60876235) × cos(1.21727549) × R
0.000191750000000157 × 0.346203053305334 × 6371000du = 422.935238387984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21734187)-sin(1.21727549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346140777508011-0.346203053305334)× R²
abs(-1.60876235--1.60895410)×6.22757973227639e-05× R²
0.000191750000000157×6.22757973227639e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.22757973227639e-05× 40589641000000 ar = 178846.177391594m²