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← 63.45 m → | N 78 |
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N 78 |
← 63.45 m → 4 026 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609775543212891 y=0.141330718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609775543212891 × 217)
floor (0.609775543212891 × 131072)
floor (79924.5)tx = 79924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141330718994141 × 217)
floor (0.141330718994141 × 131072)
floor (18524.5)ty = 18524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79924 / 18524 ti = "17/79924/18524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79924/18524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79924 ÷ 217
79924 ÷ 131072x = 0.609771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18524 ÷ 217
18524 ÷ 131072y = 0.141326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609771728515625 × 2 - 1) × π
0.21954345703125 × 3.1415926535Λ = 0.68971611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141326904296875 × 2 - 1) × π
0.71734619140625 × 3.1415926535Φ = 2.25360952493808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68971611} λ = 0.68971611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25360952493808))-π/2
2×atan(9.52204393618766)-π/2
2×1.46616041229583-π/2
2.93232082459167-1.57079632675φ = 1.36152450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68971611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.517822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36152450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.009608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79924 KachelY 18524 0.68971611 1.36152450 39.517822 78.009608 Oben rechts KachelX + 1 79925 KachelY 18524 0.68976405 1.36152450 39.520569 78.009608 Unten links KachelX 79924 KachelY + 1 18525 0.68971611 1.36151454 39.517822 78.009037 Unten rechts KachelX + 1 79925 KachelY + 1 18525 0.68976405 1.36151454 39.520569 78.009037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36152450-1.36151454) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dl = 63.4551600005515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36152450-1.36151454) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dr = 63.4551600005515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68971611-0.68976405) × cos(1.36152450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20774766873668 × 6371000do = 63.4514854571337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68971611-0.68976405) × cos(1.36151454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20775741142358 × 6371000du = 63.4544611244899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36152450)-sin(1.36151454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20774766873668-0.20775741142358)× R²
abs(0.68976405-0.68971611)×9.74268690076552e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.74268690076552e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.74268690076552e-06× 40589641000000 ar = 4026.41857289571m²