↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 223.18 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
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S 43 |
← 223.17 m → 49 822 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609760284423828 y=0.632709503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609760284423828 × 217)
floor (0.609760284423828 × 131072)
floor (79922.5)tx = 79922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632709503173828 × 217)
floor (0.632709503173828 × 131072)
floor (82930.5)ty = 82930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79922 / 82930 ti = "17/79922/82930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79922/82930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79922 ÷ 217
79922 ÷ 131072x = 0.609756469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82930 ÷ 217
82930 ÷ 131072y = 0.632705688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609756469726562 × 2 - 1) × π
0.219512939453125 × 3.1415926535Λ = 0.68962024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632705688476562 × 2 - 1) × π
-0.265411376953125 × 3.1415926535Φ = -0.833814431991257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68962024} λ = 0.68962024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833814431991257))-π/2
2×atan(0.434389174179329)-π/2
2×0.40979640763587-π/2
0.81959281527174-1.57079632675φ = -0.75120351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68962024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.512329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75120351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.040791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79922 KachelY 82930 0.68962024 -0.75120351 39.512329 -43.040791 Oben rechts KachelX + 1 79923 KachelY 82930 0.68966817 -0.75120351 39.515075 -43.040791 Unten links KachelX 79922 KachelY + 1 82931 0.68962024 -0.75123855 39.512329 -43.042798 Unten rechts KachelX + 1 79923 KachelY + 1 82931 0.68966817 -0.75123855 39.515075 -43.042798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75120351--0.75123855) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75120351--0.75123855) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68962024-0.68966817) × cos(-0.75120351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.730867980105482 × 6371000do = 223.179330067146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68962024-0.68966817) × cos(-0.75123855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.730844064195917 × 6371000du = 223.172027056452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75120351)-sin(-0.75123855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730867980105482-0.730844064195917)× R²
abs(0.68966817-0.68962024)×2.39159095658525e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39159095658525e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39159095658525e-05× 40589641000000 ar = 49821.7027791944m²