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← 223.23 m → | S 43 |
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↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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S 43 |
← 223.23 m → 49 820 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609752655029297 y=0.632701873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609752655029297 × 217)
floor (0.609752655029297 × 131072)
floor (79921.5)tx = 79921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632701873779297 × 217)
floor (0.632701873779297 × 131072)
floor (82929.5)ty = 82929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79921 / 82929 ti = "17/79921/82929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79921/82929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79921 ÷ 217
79921 ÷ 131072x = 0.609748840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82929 ÷ 217
82929 ÷ 131072y = 0.632698059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609748840332031 × 2 - 1) × π
0.219497680664062 × 3.1415926535Λ = 0.68957230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632698059082031 × 2 - 1) × π
-0.265396118164062 × 3.1415926535Φ = -0.833766495091637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68957230} λ = 0.68957230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833766495091637))-π/2
2×atan(0.434409997948677)-π/2
2×0.409813925694915-π/2
0.81962785138983-1.57079632675φ = -0.75116848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68957230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.509582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75116848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.038784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79921 KachelY 82929 0.68957230 -0.75116848 39.509582 -43.038784 Oben rechts KachelX + 1 79922 KachelY 82929 0.68962024 -0.75116848 39.512329 -43.038784 Unten links KachelX 79921 KachelY + 1 82930 0.68957230 -0.75120351 39.509582 -43.040791 Unten rechts KachelX + 1 79922 KachelY + 1 82930 0.68962024 -0.75120351 39.512329 -43.040791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75116848--0.75120351) × R
3.50299999999359e-05 × 6371000dl = 223.176129999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75116848--0.75120351) × R
3.50299999999359e-05 × 6371000dr = 223.176129999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68957230-0.68962024) × cos(-0.75116848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730891888292755 × 6371000do = 223.233195841666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68957230-0.68962024) × cos(-0.75120351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730867980105482 × 6371000du = 223.225893665876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75116848)-sin(-0.75120351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730891888292755-0.730867980105482)× R²
abs(0.68962024-0.68957230)×2.39081872723812e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39081872723812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39081872723812e-05× 40589641000000 ar = 49819.5059048248m²