↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.91 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.92 m → 12 528 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121955871582031 y=0.120948791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121955871582031 × 216)
floor (0.121955871582031 × 65536)
floor (7992.5)tx = 7992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120948791503906 × 216)
floor (0.120948791503906 × 65536)
floor (7926.5)ty = 7926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7992 / 7926 ti = "16/7992/7926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7992/7926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7992 ÷ 216
7992 ÷ 65536x = 0.1219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7926 ÷ 216
7926 ÷ 65536y = 0.120941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1219482421875 × 2 - 1) × π
-0.756103515625 × 3.1415926535Λ = -2.37536925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120941162109375 × 2 - 1) × π
0.75811767578125 × 3.1415926535Φ = 2.38169692072287 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37536925} λ = -2.37536925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38169692072287))-π/2
2×atan(10.8232534928875)-π/2
2×1.4786642375309-π/2
2.95732847506179-1.57079632675φ = 1.38653215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37536925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.098633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38653215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.442440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7992 KachelY 7926 -2.37536925 1.38653215 -136.098633 79.442440 Oben rechts KachelX + 1 7993 KachelY 7926 -2.37527338 1.38653215 -136.093140 79.442440 Unten links KachelX 7992 KachelY + 1 7927 -2.37536925 1.38651458 -136.098633 79.441434 Unten rechts KachelX + 1 7993 KachelY + 1 7927 -2.37527338 1.38651458 -136.093140 79.441434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38653215-1.38651458) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38653215-1.38651458) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37536925--2.37527338) × cos(1.38653215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183223216493341 × 6371000do = 111.910499814193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37536925--2.37527338) × cos(1.38651458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183240489028444 × 6371000du = 111.921049667391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38653215)-sin(1.38651458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183223216493341-0.183240489028444)× R²
abs(-2.37527338--2.37536925)×1.72725351030856e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72725351030856e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72725351030856e-05× 40589641000000 ar = 12527.6805937347m²