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← | N 77 |
← 64.23 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.24 m → 4 125 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609607696533203 y=0.143321990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609607696533203 × 217)
floor (0.609607696533203 × 131072)
floor (79902.5)tx = 79902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143321990966797 × 217)
floor (0.143321990966797 × 131072)
floor (18785.5)ty = 18785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79902 / 18785 ti = "17/79902/18785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79902/18785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79902 ÷ 217
79902 ÷ 131072x = 0.609603881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18785 ÷ 217
18785 ÷ 131072y = 0.143318176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609603881835938 × 2 - 1) × π
0.219207763671875 × 3.1415926535Λ = 0.68866150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143318176269531 × 2 - 1) × π
0.713363647460938 × 3.1415926535Φ = 2.24109799413725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68866150} λ = 0.68866150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24109799413725))-π/2
2×atan(9.40365077445696)-π/2
2×1.46485280780453-π/2
2.92970561560906-1.57079632675φ = 1.35890929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68866150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.457397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35890929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.859767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79902 KachelY 18785 0.68866150 1.35890929 39.457397 77.859767 Oben rechts KachelX + 1 79903 KachelY 18785 0.68870944 1.35890929 39.460144 77.859767 Unten links KachelX 79902 KachelY + 1 18786 0.68866150 1.35889921 39.457397 77.859190 Unten rechts KachelX + 1 79903 KachelY + 1 18786 0.68870944 1.35889921 39.460144 77.859190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35890929-1.35889921) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35890929-1.35889921) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68866150-0.68870944) × cos(1.35890929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210305107920269 × 6371000do = 64.2325932122858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68866150-0.68870944) × cos(1.35889921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21031496247847 × 6371000du = 64.2356030480168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35890929)-sin(1.35889921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210305107920269-0.21031496247847)× R²
abs(0.68870944-0.68866150)×9.85455820104453e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.85455820104453e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.85455820104453e-06× 40589641000000 ar = 4125.09322711318m²