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← 17.574 km → | N 25 |
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N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.390380859375 y=0.425537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.390380859375 × 211)
floor (0.390380859375 × 2048)
floor (799.5)tx = 799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425537109375 × 211)
floor (0.425537109375 × 2048)
floor (871.5)ty = 871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 799 / 871 ti = "11/799/871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/799/871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 799 ÷ 211
799 ÷ 2048x = 0.39013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 871 ÷ 211
871 ÷ 2048y = 0.42529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39013671875 × 2 - 1) × π
-0.2197265625 × 3.1415926535Λ = -0.69029135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42529296875 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Φ = 0.46939812107959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69029135} λ = -0.69029135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46939812107959))-π/2
2×atan(1.59903148018709)-π/2
2×1.011924836856-π/2
2.02384967371201-1.57079632675φ = 0.45305335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69029135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.550781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45305335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.958045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 799 KachelY 871 -0.69029135 0.45305335 -39.550781 25.958045 Oben rechts KachelX + 1 800 KachelY 871 -0.68722339 0.45305335 -39.375000 25.958045 Unten links KachelX 799 KachelY + 1 872 -0.69029135 0.45029305 -39.550781 25.799891 Unten rechts KachelX + 1 800 KachelY + 1 872 -0.68722339 0.45029305 -39.375000 25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45305335-0.45029305) × R
0.00276030000000005 × 6371000dl = 17585.8713000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45305335-0.45029305) × R
0.00276030000000005 × 6371000dr = 17585.8713000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69029135--0.68722339) × cos(0.45305335) × R
0.00306795999999998 × 0.89911480499604 × 6371000do = 17574.0738462111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69029135--0.68722339) × cos(0.45029305) × R
0.00306795999999998 × 0.900319597040296 × 6371000du = 17597.6226791715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45305335)-sin(0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89911480499604-0.900319597040296)× R²
abs(-0.68722339--0.69029135)×0.00120479204425605× R²
0.00306795999999998×0.00120479204425605× 6371000²
0.00306795999999998×0.00120479204425605× 40589641000000 ar = 309262660.611664m²