↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 214.20 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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S 45 |
← 214.19 m → 45 879 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609493255615234 y=0.642078399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609493255615234 × 217)
floor (0.609493255615234 × 131072)
floor (79887.5)tx = 79887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642078399658203 × 217)
floor (0.642078399658203 × 131072)
floor (84158.5)ty = 84158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79887 / 84158 ti = "17/79887/84158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79887/84158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79887 ÷ 217
79887 ÷ 131072x = 0.609489440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84158 ÷ 217
84158 ÷ 131072y = 0.642074584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609489440917969 × 2 - 1) × π
0.218978881835938 × 3.1415926535Λ = 0.68794245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642074584960938 × 2 - 1) × π
-0.284149169921875 × 3.1415926535Φ = -0.892680944724686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68794245} λ = 0.68794245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892680944724686))-π/2
2×atan(0.409556281847238)-π/2
2×0.388717308746771-π/2
0.777434617493542-1.57079632675φ = -0.79336171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68794245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.416199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79336171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.456278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79887 KachelY 84158 0.68794245 -0.79336171 39.416199 -45.456278 Oben rechts KachelX + 1 79888 KachelY 84158 0.68799038 -0.79336171 39.418945 -45.456278 Unten links KachelX 79887 KachelY + 1 84159 0.68794245 -0.79339533 39.416199 -45.458204 Unten rechts KachelX + 1 79888 KachelY + 1 84159 0.68799038 -0.79339533 39.418945 -45.458204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79336171--0.79339533) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79336171--0.79339533) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68794245-0.68799038) × cos(-0.79336171) × R
4.79300000000293e-05 × 0.701453341343318 × 6371000do = 214.19721626301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68794245-0.68799038) × cos(-0.79339533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.701429379455889 × 6371000du = 214.189899212422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79336171)-sin(-0.79339533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701453341343318-0.701429379455889)× R²
abs(0.68799038-0.68794245)×2.39618874288139e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39618874288139e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39618874288139e-05× 40589641000000 ar = 45878.7650006761m²