↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.28 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.33 m ↓ |
↑ 221.33 m ↓ |
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S 43 |
← 221.27 m → 48 975 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609493255615234 y=0.634693145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609493255615234 × 217)
floor (0.609493255615234 × 131072)
floor (79887.5)tx = 79887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634693145751953 × 217)
floor (0.634693145751953 × 131072)
floor (83190.5)ty = 83190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79887 / 83190 ti = "17/79887/83190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79887/83190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79887 ÷ 217
79887 ÷ 131072x = 0.609489440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83190 ÷ 217
83190 ÷ 131072y = 0.634689331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609489440917969 × 2 - 1) × π
0.218978881835938 × 3.1415926535Λ = 0.68794245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634689331054688 × 2 - 1) × π
-0.269378662109375 × 3.1415926535Φ = -0.846278025892471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68794245} λ = 0.68794245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846278025892471))-π/2
2×atan(0.429008723444039)-π/2
2×0.405261166555658-π/2
0.810522333111315-1.57079632675φ = -0.76027399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68794245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.416199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76027399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.560491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79887 KachelY 83190 0.68794245 -0.76027399 39.416199 -43.560491 Oben rechts KachelX + 1 79888 KachelY 83190 0.68799038 -0.76027399 39.418945 -43.560491 Unten links KachelX 79887 KachelY + 1 83191 0.68794245 -0.76030873 39.416199 -43.562481 Unten rechts KachelX + 1 79888 KachelY + 1 83191 0.68799038 -0.76030873 39.418945 -43.562481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76027399--0.76030873) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dl = 221.328540000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76027399--0.76030873) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dr = 221.328540000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68794245-0.68799038) × cos(-0.76027399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724647225949613 × 6371000do = 221.279747949978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68794245-0.68799038) × cos(-0.76030873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724623285482948 × 6371000du = 221.272437440478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76027399)-sin(-0.76030873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724647225949613-0.724623285482948)× R²
abs(0.68799038-0.68794245)×2.39404666647625e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39404666647625e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39404666647625e-05× 40589641000000 ar = 48974.7145380054m²