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← 222.81 m → | S 43 |
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↑ 222.79 m ↓ |
↑ 222.79 m ↓ |
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S 43 |
← 222.81 m → 49 641 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609470367431641 y=0.633090972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609470367431641 × 217)
floor (0.609470367431641 × 131072)
floor (79884.5)tx = 79884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633090972900391 × 217)
floor (0.633090972900391 × 131072)
floor (82980.5)ty = 82980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79884 / 82980 ti = "17/79884/82980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79884/82980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79884 ÷ 217
79884 ÷ 131072x = 0.609466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82980 ÷ 217
82980 ÷ 131072y = 0.633087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609466552734375 × 2 - 1) × π
0.21893310546875 × 3.1415926535Λ = 0.68779864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633087158203125 × 2 - 1) × π
-0.26617431640625 × 3.1415926535Φ = -0.836211276972259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68779864} λ = 0.68779864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.836211276972259))-π/2
2×atan(0.43334925742487)-π/2
2×0.40892123549828-π/2
0.817842470996561-1.57079632675φ = -0.75295386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68779864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.407959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75295386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.141078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79884 KachelY 82980 0.68779864 -0.75295386 39.407959 -43.141078 Oben rechts KachelX + 1 79885 KachelY 82980 0.68784657 -0.75295386 39.410705 -43.141078 Unten links KachelX 79884 KachelY + 1 82981 0.68779864 -0.75298883 39.407959 -43.143082 Unten rechts KachelX + 1 79885 KachelY + 1 82981 0.68784657 -0.75298883 39.410705 -43.143082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75295386--0.75298883) × R
3.49700000000785e-05 × 6371000dl = 222.7938700005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75295386--0.75298883) × R
3.49700000000785e-05 × 6371000dr = 222.7938700005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68779864-0.68784657) × cos(-0.75295386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.729672214238087 × 6371000do = 222.814188574473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68779864-0.68784657) × cos(-0.75298883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.729648301407709 × 6371000du = 222.806886504046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75295386)-sin(-0.75298883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729672214238087-0.729648301407709)× R²
abs(0.68784657-0.68779864)×2.39128303773928e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39128303773928e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39128303773928e-05× 40589641000000 ar = 49640.8219403867m²